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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求大神指导 设f（x）在【0,1】上连续，f（0）=f（1）=0 ...

求大神指导 设f（x）在【0,1】上连续，f（0）=f（1）=0，当x属于（0,1）时f（x）>0.

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查看11 | 回复2 | 2012-12-7 18:35:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
好做。设F（x）=f(x)-f(x+l)x=0,F(X)=-f(l)0则，m在0和1-L之间有m，使得,F(X)=0即f(m)-f(m+l)=0，f(m)=f(m+l)m在0和1-L之间，也在（0,1）...
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千问 | 2012-12-7 18:35:22 | 显示全部楼层
设g(x)=f(x)-f(x+l)，则g(x)在【0,1-l】上连续，g(0)=f(0)-f(l)=-f(l)0所以存在m属于（0,1-l)属于（0,1）使得g(m)=f(m)-f(m+l)=0即f(m)=f(m+l)...
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