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积分x2/(1+x4)dx

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查看11 | 回复1 | 2012-12-6 21:54:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
令x=tany∫(x^2/(1+x^4))dx=∫(tany^2/(1+tany^4))*(1/(cosy)^2)dy=∫(siny)^2/((siny)^4+(cosy)^4) dy=∫(1/2)(1-cos2y)/(1-4(siny)^2(cosy)^2) dy=(1/2)∫(1-cos2y)/(1-(sin2y)^2) dy=(1/2)∫1/(1-(sin2y)^2) dy - (1/2)∫cos2y/(1-(sin2y)^2) dy=(1/4)∫(1/(cos2y)^2)d(2y) - (1/4)∫1/((1-sin2y)(1+sin2y)) d(sin2y)=(1/4)tan2y - (1/8)∫(1/(1-s...
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