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√（x^2-1）=kx+2图像只有一个交点，求k的取值范围为什么是[-2，-1]∪[1,2]

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1 | 2012-12-6 20:05:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

解设y1=√（x^2-1）y2=kx+2由x2-y12=1，x≥1或x≤-1，y1≥0即y1的图像是双曲线的在x轴上方的图像，与x轴交于（-1，0）（1，0）y2=kx+2的图像过点（0，2）当直线y2=kx+2与双曲线的渐近线y=x或y=-x平行时此时直线y2的斜率为1或-1y2的图像与y1的图像只能产生一个交点当直线y2过点（-1，0），（1，0）与y1的图像产生一个交点此时直线y2的斜率为2或-2综上知，y2的斜率为即k的取值范围是[-2，-1]∪[1,2]...

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