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A为三阶方阵 |A+I|=0 |A+2I|=0 且r(A)=2 则|A+3I|=?

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1 | 2012-12-6 20:48:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

|A+I|=0 则 -1 是A的特征值 |A+2I|=0 则-2是A的特征值r(A)=2 说明 |A|=0, 即 0是A的特征值即有A的全部特征值为 -1,-2,0所以 A+3I 的特征值为 2,1,3所以 |A+3I| = 2*1*3 = 6....

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