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椭圆x²/4+y²/3=1的左右焦点分别为F1F2,P(x,y)在椭圆上,则向量PF1*向量PF2的取值范围？

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查看11 | 回复1 | 2012-12-7 00:13:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
由题意易得F1(-1,0)；F2(1,0)∵P(x,y)∴向量PF1=(-1-x,0-y)=(-1-x,-y)
向量PF2=(1-x,0-y)=(1-x,-y)∴向量PF1*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x2-1+y2由x2/4+y2/3=1得y2=3-(3/4)x2∴向量PF1*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x2-1+y2
=x2-1+3-(3/4)x2
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