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设曲线L上任一点P（x,y）处的法线与x轴的交点为Q，线段PQ恰被y轴平分，且L过点P0（2,2）.试求曲线L的方程.

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查看11 | 回复1 | 2012-12-7 13:24:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
设Q(t,0)，则PQ的中点为（(x+t)/2,y/2）该点在y轴上，则：x+t=0，得：t=-x即Q(-x,0)K(PQ)=y/2x则点P处的切线斜率k=-2x/y即：f'(x)=-2x/f(x)f'(x)f(x)=-2x2f(x)f'(x)=-4x两边积分得：f2(x)=-2x2+C把f(2)=2代入得：4=-8+C得：C=12所以：f2(x)=12-2x2即：y2=12-2x2整理得：y2/12+x2/6=1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O...
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