已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,判断函数F(x)=g(x)-f(x)的奇偶性（要过程）

显示全部楼层 · 2012-12-6 23:36:06

F(-x)=g(-x)-f(-x)=g(x)-（-f(x)）=g(x)+f(x)所以F(-x)即不等于-F(x)，也不等于F(x)。此函数非奇非偶。特例，如果f（x）=0（这个函数既是奇函数，也是偶函数），那么F(x)是偶函数如果g(x)=0，那么F(x)是奇函数。除此之外，F(x)是非奇非偶的函数。...

千问 · 2012-12-6 23:36:06

过程如下F(x)=g(x)-f(x)F(-x)=g(-x)-f(-x)
由于f（x）是奇函数，则f(-x)=-f(x),由于g（x）是偶函数，则g(-x)=g(x)
=g(x)+f(x)
F（x）=g(x)-f(x)
F（-x）=g(x)+f(x)F（x）既不是奇函数，也不是偶函数...

千问 · 2012-12-6 23:36:06

F(-x)=g(-x)-f(-x) =
g(x)+f(x)-F(x)=-g(x)+f(x)...