如何利用二重积分计算由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所围成的立体的体积

显示全部楼层 · 2012-4-6 14:04:05

解：根据题意分析知，所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D：y=1与y=x2围成的区域(自己作图)
故所围成的立体的体积=∫∫(x2+y2)dxdy
=2∫dx∫(x2+y2)dy
=2∫(x2+1/3-x^4-x^6/3)dx
=2(x3/3+x/3...

千问 · 2012-4-6 14:04:05

解：根据题意分析知，所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D：y=1与y=x2围成的区域(自己作图)故所围成的立体的体积=∫∫(x2+y2)dxdy=2∫dx∫(x2+y2)dy=2∫(x2+1/3-x^4-x^6/3)dx=2(x...

千问 · 2012-4-6 14:04:05

解：根据题意分析知，所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D：y=1与y=x2围成的区域(自己作图)故所围成的立体的体积=∫∫(x2+y2)dxdy=2∫dx∫(x2+y2)dy=2∫(x2+1/3-x^4-x^6/3)dx=2(x3/3+x...

千问 · 2012-4-6 14:04:05

不是不能，而是如果这样一来在对x积分的时候就要把正负根号y代入，再对y积分的时候会增加计算难度...