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P1(X1,y1),P2(x2,y2),O为原点，x1x2+y1y2=0,求△P1OP2中∠P1OP2大小

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查看11 | 回复1 | 2012-4-5 10:38:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
OP1^2=X1^2+y1^2, OP2^2=X2^2+y^2, P1P2^2=(X1-X2)^2+(y1-y2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2+y1^2-2y1y2+y2^2=x1^2+x2^2+y1^2+y2^2-2(x1x2+y1y2)=x1^+x2^2+y1^2+y2^2cos∠P1OP2=(OP1^2+OP2^2-P1P2^2)/(2OP1*OP2)
=(x1^2+y1^2+x2^2+y2^2-x1^2-x2^2-y1^2-y2^2)/(2OP1*OP2)
=0所以∠P1OP2=90度...
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