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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求和：1*3+1*3^2+1*3^3+…+(2n-1)*3^n 急~~~

求和：1*3+1*3^2+1*3^3+…+(2n-1)*3^n 急~~~

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查看11 | 回复2 | 2012-4-5 16:18:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
应该是这样的吧：1*3+3*3^2+5*3^3+…+(2n-1)*3^n设Sn=1*3+3*3^2+5*3^3+....+(2n-1)*3^n 3Sn=1*3^2+3*3^3+5*3^4+....+(2n-1)*3^(n+1)Sn-3Sn=1*3+2*(3^2+3^3+...+3^n)-(2n-1)*3^(n+1)-2Sn=3+2*9*(3^(n-1)-1)/(3-1)-(2n-1)*3^(n+1)即Sn=-3/2-9/2*3^(n-1)+9/2-(2n-1)*3^(n+1)也可以再化简一下。...
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千问 | 2012-4-5 16:18:40 | 显示全部楼层
设S=1*3+3*3^2+5*3^3+…+(2n-1)*3^n则3S=1*3^2+3*3^3+5*3^4+…+(2n-1)*3^(n+1)S-3S=1*3+2*3^2+2*3^3+……+2*3^n-(2n-1)*3^(n+1)=2*3+2*3^2+2*3^3+……+2*3^n-(2n-1)*3^(n+1)-3=6(1-3^n)/(1-3)-(...
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