怎么尺规作图画正19边形？

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1 | 2012-4-18 19:46:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

看一个正N边形能否用尺规作图的问题，用高斯判别法，即把N因数分解，如果每一个因数都是不同的费尔马数或者是2的话，就可以用尺规作图法作出。所谓费尔马数就是型如2^2^n +1(n为扩大自然数，即包括“0”的自然数），“2^2^n”是“2的2的n次幂”而不是“2的2次幂的n次幂”即≠4^n 。n=0,1,2,3,4,5……时，费尔马数为3，5，17，513，4594967297，……。简单的说，如果一个数是3，5，17，513，……或3*5，3*17，5*17，3*5*17等这些数或这些数的2倍或是2的整数次幂的倍数的话，就可以用尺规作图法作出，其它不能，包括正19边形也不能。...

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