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已知5（8^n)+2能被7整除（2n-1）3^n+1能被4整除证明对于所有整数n, 10(8^n)+(14n-7)3^n+11能被28整除

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1 | 2012-4-6 15:06:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

10(8^n)+(14n-7)3^n+11＝2×[5(8^n)+2]+7×[(2n-1)3^n+1]因为，5（8^n)+2能被7整除，且5（8^n)+2为偶数，所以，5（8^n)+2能被14整除所以，2×[5(8^n)+2能被28整除因为，（2n-1）3^n+1能被4整除所以，7×[(2n-1)3^n+1]能被28整除所以，2×[5(8^n)+2]+7×[(2n-1)3^n+1]能被28整除所以，10(8^n)+(14n-7)3^n+11能被28整除...

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