已知函数f(x)=x^2-2x,x∈[a,b]的值域为[-1,3],则b-a的取值范围是

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f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1可知：当x=1时，f(x)有最小值-1。
当f(x)=3时，x= -1或3。所以x属于[-1,3]或[-1,1]或[1,3]。所以b-a=4或2，即范围为{2，4}...

千问 | 2012-5-28 19:50:03 | 显示全部楼层

x^2-2x是过（0,0）点，顶点为（1.-1），开口向上的抛物线，最小值是-1，此时x=1,当f(x)=3时x=-1或3，b-a∈[2,4]...

千问 | 2012-5-28 19:50:03 | 显示全部楼层

f(1)=-1f(-1)=f(3)=3[a，b]为[-1，1]或[1，3]所以b-a=2。...

千问 | 2012-5-28 19:50:03 | 显示全部楼层

画出f(x)的图像，在看值域在[-1,3]段的图像，结合x取值，就能解题。...

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