在锐角三角形中，a，b，c分别为角的A，B，C的对边，向量m＝(2sinB，2－cos2B)，n＝(1+sinB，-1)，且m垂...

显示全部楼层 · 2012-4-7 16:32:04

解：（1）mn = 2sinB(1+sinB) - (2－cos2B) = 2sinB + 2sin^2(B) - 2 + cos2B =2sinB + 2sin^2(B) - 2 + ( 2cos^2(B) - 1) = 2sinB + 2( sin^2(B) + cos^2(B) ) - 3 = 2sinB + 2 - 3 = 0即sinB = 0.5
B = 30°（2）由余弦定理知： b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB因此，a^2 + c^2 =b^2 + 2·a·c·cosB = (√3)^2 + 2 ac (√3)/2 = 3 + √3 ac面积S = 0.5 ac sinB = 0.25...

千问 · 2012-4-7 16:32:04

1.由于m与n垂直，则mn=0，所以有2sinB*（1+sinB）+（2－cos2B）*（-1）=0，即2sinB+2sinB*2sinB-2+cos2B=0，和差化积得sinB=1/2，即B=30度...