如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为30cm,求四边形ABCD面积

显示全部楼层 · 2012-4-7 19:06:46

设BC=a
则CD=15-aAE*BC=AF*CD（两高分别乘两边，面积相等）∴4a=6（15-a）=90-6a∴10a=90∴BC=a=9∴S四=AE*BC=4*9=36cm2...

千问 · 2012-4-7 19:06:46

解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°，∴∠C=120°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠FAD=30°，∵BE=2cm，FD=3cm，∴AB=4cm，BC=...

千问 · 2012-4-7 19:06:46

AB：AD=4：6周长为30cm
所以AB=CD=6
BC=AD=9四边形ABCD面积=S（ABC）+S（ACD）=1/2BC*AE+1/2CD*AF=9*4/2+6*6/2=36...

千问 · 2012-4-7 19:06:46

AB+BC+CD+DA=30BC+CD=15CD=15-BCS△ABC=1/2BC*4=2BCS△ACD=1/2CD*6=3CDS平行四边形ABCD=BC*AE=4BCS平行四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=2BC+3CD
=2BC+2CD+CD
...

千问 · 2012-4-7 19:06:46

设BC=X
则CD=15-XAE*BC=AF*CD4X=6（15-X）=90-6X10X=90BC=X=9S4=AE*BC=4*9=36cm2...