将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB上，折痕为AD，展开纸片；再次折叠该三角形纸片，使

显示全部楼层 · 2012-5-30 23:02:38

证明：因为点A与点D是沿EF折叠的且重合，折痕为EF，
所以 A、D关于EF对称，
所以 EF⊥AD、AE=ED、AF=DF
又因为沿过点A的直线折叠时，使得AC落在AB边上，折痕为AD
所以 ∠DAE=∠DAF
所以可以证明AE=AF
所以 AE=ED=DF=AF
所以四边形AEDF是菱形...

千问 · 2012-5-30 23:02:38

第一次折叠，说明AD是角BAC的平分线第二次折叠，说明EF是AD的垂直平分线所以DE=AE，角EDA=角EAD=角CAD这样可以证明AEDF是菱形所以AE=AF...

千问 · 2012-5-30 23:02:38

第一次折叠，说明AD是角BAC的平分线第二次折叠，说明EF是AD的垂直平分线所以DE=AEAF=FD 且AF⊥EF所以平行四边形AEDF所以AEDF是菱形...