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设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+m),它x=2处的切线斜率1/12,证明x>0时，f（x）>0

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3 | 2012-4-8 10:56:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)定义域是x>-1且x不等于-m求f（x）的导数，f'(x)=1/(1+x)-2m/(x+m)^2因x=2,f'(x)=1/12,得m=2所以f'(x)=1/(1+x)-4/(x+2)^2=x^2/(x+1)(x+2)^2在x>0时,f'(x)>0,所以f(x)在x>0时递增当x=0时，f(x)=0,因此x>0时，f(x)>0...

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千问 | 2012-4-8 10:56:28 | 显示全部楼层

导数为1/（x+1）-2m/（x+m）^2带入x=2,导数等于1/12解得m=2将m=2带入导数.得导数为1/（x+1）-4/（x+2）^2通分下.发现导数在x＞0时是大于0的.又因为x=0时f（x）=0.所以可得f（x）在x＞0时是大于0的....

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千问 | 2012-4-8 10:56:28 | 显示全部楼层

额，好烦...

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