两向量共线的条件是什么？答案是B，但我不明白A哪里错了？

显示全部楼层 · 2012-4-8 16:10:04

我以前也做过这道题，记得很清楚，它问的应当是“两向量共线的充要条件是什么”，你再翻翻你说的那道题的出处，看看是不是像我说的那样问的。A选项说n属于R，那么也就包含了n=0的情况。而当n=0时，则a向量就变成了零向量。由于零向量和任何向量都共线，那么从a是零向量可以推导出a向量和b向量共线，但无法从a向量和b向量共线推导出a向量是零向量。所以A选项只是两向量共线的必要条件，而非充要条件。而在B选项中，n1，n2是两个不全为0的实数，则避免了这种情况。...

千问 · 2012-4-8 16:10:04

举个反例，n=0,a向量为0向量，b向量就可以为任意向量，a,b不一定共线，所以A缺个限定条件，n不为 0...

千问 · 2012-4-8 16:10:04

那是，你认为对的就往往是不对的，多多思考吧...

千问 · 2012-4-8 16:10:04

我也不知道...