导数的极值已知一函数y=1/x+1+x , x∈[1,3] 求函数的值域

显示全部楼层 · 2011-11-19 11:37:30

你区间的划分有误，函数还有间断点x=-1。把各区间中的值分别代入导数解析式（只须一个就可以），得（-∞，-2） -2 （-2，-1）（-1，0） 0 （0，+∞）
+
0
-
-
0
+所以，函数在（-∞，-2）上是增函数，在（-2，-1）上是减函数，在（-1，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数。...

千问 · 2011-11-19 11:37:30

题目是y=1/（x+1）+x吧？接着你的写f'(x)=1-1/(x+1)^2=x(x+2)/((x+1)^2令f '(x)=0
则x1=-2x2=0列表（-∞，-2）-2 （-2，-1）
-1
（ -1，0） 0（0，+∞）
+
0
...

千问 · 2011-11-19 11:37:30

找特殊数验证，如（-∞ ，-2）区间，取x=-3代人导函数得到值为3/4>0,所以（-∞ ，-2）为增区间。...

导数的极值 已知一函数y=1/x+1+x , x∈[1,3] 求函数的值域

导数的极值已知一函数y=1/x+1+x , x∈[1,3] 求函数的值域