三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC,CD=3,AD=6,求三角形ABC的面积（要用初中知识回答，不能用三角函数）

显示全部楼层 · 2011-11-19 18:26:36

解:AD=6,CD=3,AD垂直BC,则:AC=√(AD2+CD2)=3√5.作CE垂直AB于E,∠BAC=45°,易知CE=AE=(√2/2)AC=3√10/2.∵∠BEC=∠BDA=90°;∠B=∠B.∴⊿BEC∽⊿BDA,BE/BD=CE/AD=√10/4.设BD=4X,则BE=√10X.∵BC2=BE2+CE2,即(4X+3)2=(√10X)2+(3√10/2)2.∴4X2+16X-9=0, (2X-1)(2X+9)=0.X=1/2.(取正值), BD=4X=2.故:S⊿ABC=BC*AD/2=(2+3)*6/2=15....

千问 · 2011-11-19 18:26:36

设未知数高为x,利用面积和角的关系列出方程，可解出BC边上的高为6，故面积为15 过程如下：作BE垂直于AC 设AD=x 易知三角形ABE为等腰直角三角形利用关系 AB^2=2BE^2
其中AB^2=x^2+4BE^2=(AD*BC/AC) 即x^2+4=2[5x/根号(x^2+9)]^2 解得x=6或1（舍...

千问 · 2011-11-19 18:26:36

好难啊 ,=15 ,题目虽然有变化，但答题思路和“竹叶之青”的答案是一样的，设BD为X...

千问 · 2011-11-19 18:26:36

s=3*6=18...

千问 · 2011-11-19 18:26:36

三角形ABC的面积等于27...

三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC,CD=3,AD=6,求三角形ABC的面积 （要用初中知识回答，不能用三角函数）

三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC,CD=3,AD=6,求三角形ABC的面积（要用初中知识回答，不能用三角函数）