帮忙求定积分

11 |

2 | 2011-11-27 20:20:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

没事儿，他不帮你我帮你~会不会太迟呢？∫(0到2) √(1+x2) dx令x=tanψ，dx=sec2ψ dψ当x=0，ψ=0 // 当x=2，ψ=arctan2原式= ∫(0到arctan2) sec3ψ dψ = I，上限和下限先省略= ∫secψ dtanψ= secψ*tanψ[0到arctan2] - ∫tanψ dsecψ= 2√5 - ∫tan2ψsecψ dψ= 2√5 - ∫(sec2ψ-1)secψ dψ= 2√5 - I + ∫secψ dψ2I = 2√5 + ln|secψ+tanψ|[0到arctan2]I = √5 + (1/2)ln(√5+2)∴∫...

使用道具举报