在三角形ABC中,AC=100tanA=1,tanC=2求BC和S三角形ABC

显示全部楼层 · 2011-11-20 20:44:29

三角形ABC中,tanA=1
A=π/4
sinA=√2/2=cosA,tanC=2
sinC=2√5/5
cosC=√5/5 sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=3√10/10正弦定理 AC/sinB=BC/sinABC=100√5/3S=1/2*CA*CB*sinC=1/2*100*100√5/3*2√5/5=10000/3...

千问 · 2011-11-20 20:44:29

解答：过B点作AC垂线，垂足为D点，则可设BD=2x，则由tanA=1得：AD=2x，由tanC=2得：DC=x，∴3x=100，∴x=100／3，∴AD=BD=200／3，∴在直角△ABD中，由勾股定理得：c=200√2／3，在直角△BCD中，同理可得：a=100√5／3，∴△ABC面积=?AC×BD=...

千问 · 2011-11-20 20:44:29

我也在做这题，但暂时想不出！...

千问 · 2011-11-20 20:44:29

200/3
10000/3...