帮忙做一道高中数学题，在线等

显示全部楼层 · 2009-7-30 15:56:56

(x^2+4x+5)/(x^2+4x+4)=1+1/(x^2+4x+4)考虑x^2+4x+4的单调性当x>=-2时递增 x-2时递减当x<-2时递增-2<负根号2/2<π根据已求出的单调性f(π)<f（负根号2/2）

千问 · 2009-7-30 15:56:56

(x^2+4x+5)/(x^2+4x+4)=[(x+2)^2+1]/(x+2)^2＝1+1/(x+2)^2当x<-2,t=(x+2)^2减，y=1+1/t减，所以是上述函数的增区间为：(-∞,-2)同理,减区间为：(-2,+∞)－根号2/2∈(-2,+∞)，π∈(-2,+∞)，此时为减函数－根号2/2<π,所以f（π）<f（负根号2/2）

千问 · 2009-7-30 15:56:56

(x^2+4x+5)/(x^2+4x+4) =1+1/(x^2+4x+4)=1+1/(x+2)^2(负无穷，-2）单调增（-2，正无穷）单调减π比负根号2/2
与-2的绝对距离远f（π）小于f（负根号2/2）

千问 · 2009-7-30 15:56:56

单调区间为负无穷大到－2跟－2到正无穷大，f（－根号2/2)大