在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90°,以AB为一边向外作等边三角形ABD,AE垂直于BD，说明DM,BC的关系

显示全部楼层 · 2011-11-22 00:02:00

解：因为AC=AB；AD=AB=BD所以：AC=AD因为：角DAB=60°；角CAB=90°所以：角DAC=90+60=150°所以：角DCA=角ADC=(180-150)/2=15°所以：角MDE=60°-15°=45°所以：△DEM是等腰直角△DM=(根号2)DE=(根号2)BD/2=(根号2)AB/2因为：在等腰直角△ABC中：BC=(根号2)AB所以：BC=2DM...

千问 · 2011-11-22 00:02:00

连接BM，AD=AB,角DAM=角BAM,所以三角形ADM和ABM全等。AD=AC,所以角ADM=1/2(180-90-60)=15,角MBD=角MDB=60-15=45.所以BM垂直于CM,角MCB=45-15=30,所以，直角三角形CMB中，2BM=BC=2DM...

千问 · 2011-11-22 00:02:00

∠A=∠DAB+∠BAC=60o+90o=150oAC=AB=AD∴∠ADC=∠ADC=(180o﹣150o)/2=15o∠MDE=∠D-∠ADC=65o-15o=45oAE垂直于BD∴△DME是等腰直角三角形AE⊥BC,△ABD是等边三角形，易得DE=...