在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC上一点,BE=CD,EF‖AD交AB于点F,交CA的延长线于点P，CH‖AB交AD的延长线于点H

显示全部楼层 · 2011-11-22 21:58:32

1)因为AD平分∠BAC
∠BAD=∠CAD又 EF‖AD
∠CAD=∠APF（同位角）∠BAD=∠AFP（内错角）所以∠APF=∠AFP △APF是等腰三角形（2）△BEF与△CDH全等证明：CH‖AB∠ABC=∠DCH（内错角）
EF‖AD∠BEF=∠BDA（同位角）
而∠BDA=∠CDH（对顶角）故∠BEF=∠DCH 又BE=CD运用ASA可以判定△BEF与△CDH全等（3） AB=PC 证明：△BEF与△CDH全等
BF=CH
∠BAD=∠CAD=∠CHD
△ACH为等腰三角形...

千问 · 2011-11-22 21:58:32

1.证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC∵EF∥AD∴∠PFA=∠BAD，∠FPA=∠CAD∴∠PFA=∠FPA∴△APF是等腰三角形2.△BEF≌△CDH证明：∵CH∥AB∴∠B=∠DCH，∠BAD=∠CHD∵EF∥AD∴∠BFE=∠BAD=∠CHD∵BE=CD∴.△BEF≌△CDH...