AB、CD是两条线段，M是AB中点，S△DMC、S△DAC、S△DBC分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积.

显示全部楼层 · 2013-8-10 16:38:27

解：（1）.成立∵M为AB中点又∵AE//MN//BF∴N为EF中点（平行线等分线段逆定理）∴MN=（AE+BF）/2(梯形中位线）S△ADC=AE·CD/2S△DBC=BF·CD/2S△DMC=MN·CD/2∴S△ADC+S△DBC=（BF+AE）·CD/2∵BF+AE=2MN∴S△ADC+S△DBC=2·MN·CD/2=2S△DMC∴原结论成立（2）.同（2）中一样，作AE⊥CD，MN⊥CD，BF⊥CD∴△MNO∽△BFO∽△AEO∴OM：OB=MN：BFOM：OA=MN：AE∵AM=BM∴OM+OA=BMMN+AE=BFS△DMC=CD·MN/2S△DAC=CD·AE/2S△DBC=CD·BF/2S△DAC+S△DMC=（AE+MN）·CD/2=...

千问 · 2013-8-10 16:38:27

木有图咋看...