用数学分析的知识求定积分

显示全部楼层 · 2011-11-23 19:16:01

作变量替换x＝1－t，原积分化为：积分（0到1）（1－t)ln(1-t)/tdt，然后把ln(1-t)写为幂级数，原积分化为：－积分（从0到1）求和（n从1到无穷）t^(n-1)/n-求和(n从1到无穷)t^n/ndt＝－求和(n从1到无穷)1/n^2+求和（n从1到无穷）1/n(n+1)＝1－pi^2/6。可能中间有些正负号不太准确，你自己好好看看。另外就是要验证积分和求和可以交换顺序...

千问 · 2011-11-23 19:16:01

很不错...