数学：斐波那契数列,线性代数课本上介绍了一种解法，就是用等比数列来解，请问为什么要用等比数列？

显示全部楼层 · 2011-11-23 22:00:15

形如A（n+1）=aAn+bA（n-1）的数列, 可以转化为x^2-ax^2-b=0，x1x2 为其两个根，该数列可以表示为An=p*x1^n+q*x2^n，系数 p， q 可以通过 A1A2 的值来确定。...

千问 · 2011-11-23 22:00:15

解：斐波那契数列
a(n+2)=a(n+1)+an
a0=0 a1=1
a(n+2)-k*a(n+1)=c*[a(n+1)-k*an]
c+k=1
ck=-1
解得 c=(1+√5)/2 k=(1-√5)/2
an-k*a(n-1)=c^(n-1)
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