求y=cosx y=tanx图像的交点！

显示全部楼层 · 2011-11-23 22:52:37

先看[0,2π]上的交点。cosx=tanx=sinx/cosx
(cosx)^2=1-(sinx)^2=sinx(sinx)^2+sinx-1=0
sinx=(√5-1)/2 sinx=(-√5-1)/2(舍去)sinx=(√5-1)/2，则x=arcsin(√5-1)/2和x=π-arcsin(√5-1)/2。在[0,2π]只有这两点。sinx=(√5-1)/2时，y=cosx=√[1-(sinx)^2]=(3-√5)/2，y=cosx=-√[1-(sinx)^2]=(√5-3)/2。y=cosx y=tanx图像的交点是：(2kπ+arcsin(√5-1)/2,(3-√5)/2)和(2(k+1)π-arcs...

千问 · 2011-11-23 22:52:37

tanx=sinx/cosx=cosxcosx^2=sinxcosx^2+sinx^2=1sinx=(√5-1)/2则x=arcsin(√5-1)/2和x=π-arcsin(√5-1)/2 在[0,2π]只有这两点交点为（2kπ+arcsin(√5-1)/2,√5-1）和(2(k+1)π-arcsin(√5-1)/2,(√5-1))...