直线AC,DF被三个平行平面所截,AD//BE//CF ?求证:AB/BC=ED/FE

11 |

3 | 2011-11-24 08:23:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为AD//BE//CF ，所以直线AC,DF共面，所以AC//DF或AC与DF相交如果平行
显然结论成立如果相交，假设交于点O，则三角形OAD 、三角形OBE 、三角形OCF相似，所以OA:OB:OC=OD:OE:OF所以AB/BC=ED/FE...

千问 | 2011-11-24 08:23:59 | 显示全部楼层

分析：∵AD∥BE∥CF，∴AD、BE、CF在同一平面内，∵AD∥BE∥CF，∴AB/BC=ED/FE（平行线截得比例线段定理），证毕。...

千问 | 2011-11-24 08:23:59 | 显示全部楼层

三个平行面mnp,交点为A,B,C及D,E,F连AF交n于K连BK，KE，CF，AD．∵n∥p∴BK∥CF∵m∥n∴AD∥KE∴AB／BC＝AK／KFAK／KF＝DE／EF∴AB／BC＝DE／EF...

主题	0 回帖	4882万积分

Rank: 8 Rank: 8

热门排行