Y求证在第一象限的角的正弦值与余弦值的和小于π的一半

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3 | 2011-11-24 22:46:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

设这个角为A，则有sinA+cosA=√ 2sin（A+π/4）因为0＜A＜π/2，π/4＜A+π/4＜3π/4，所以1 ＜√ 2sin（A+π/4）＜√ 2，而√ 2=1.414＜π/2=1.57，即sinA+cosA＜π/2，故命题得证。...

千问 | 2011-11-24 22:46:13 | 显示全部楼层

证明：sinα+cosα=√2sin(α+?π)≤√2≈1.414
?π≈1.57
所以任意角的正弦值与余弦值的和都小于π的一半！望采纳！...

千问 | 2011-11-24 22:46:13 | 显示全部楼层

在一个周期内，当x属于（-3π/4，π/4）时，正弦值小于余弦值；在R上在第一象限内，过半径与圆弧的交点a做x轴的垂线，交x轴为点b，则三角形...

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