求阴影部分面积的技巧

显示全部楼层 · 2012-10-9 12:16:05

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。

千问 · 2012-10-9 12:16:05

一、分割法将不规则的阴影部分的面积进行分割，变为几块规则图形（如三角形、矩形、平行四边形、梯形等），再通过规则图形的面积公式进行求解。二、添补法将不规则的阴影部分进行添加，使得能够得到一个规则图形（当然添加的图形也要是规则图形），再通过面积公式进行求解。三、平移法当阴影部分是由几块不规则的图形组成时，试着将不规则的图形进行平易，得到一个规则图形，再通过面积公式求得答案。四、无限分割法将图形进行无限分割，直到分割出来的图形几乎和某种规则图形的形状一样为止，然后通过规则图形的面积公式求出阴影部分的面积公式。圆的面积就是通过这种方法推导的。这种无限分割的方法在高中或大学学微积分时能够得到统一。（后面一句话听不懂就算了）五、微积分法这种方法适合于边缘能够用某种函数表示出来的图形，一般是曲边图形。在学习积分后，就会知道怎样用微积分求曲边图形的面积。（这一种听不懂就算了，这属于高等数学）一般球阴影部分的面积不外乎这几种方法。只要能够灵活运用，一般的问题就能够得到解决。