设为首页收藏本站

开启辅助访问切换到窄版

第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求解一道高中数列题

求解一道高中数列题

11 |

2 | 2011-11-25 07:49:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

a(n+1)=3an+n+1a(n+1)+(2n+5)/4=3[an+(2n+3)/4]设bn=an+(2n+3)/4则b(n+1)=b(n+1)+[2(n+1)+3]/4=b(n+1)+(2n+5)/4所以b(n+1)=3bn故{bn}是公比为3的等比数列首项b1=a1+(2+3)/4=1+5/4=9/4所以bn=(9/4)*3^(n-1)=(1/4)*3^(n+1)故an=bn-(2n+3)/4=(1/4)*3^(n+1)-(2n+3)/4...

回复

使用道具举报

千问 | 2011-11-25 07:49:29 | 显示全部楼层

由于a(n+1)=3an+n+1，则a(n+1)+(n+1)/2+3/2=3(an+n/2+3/2)也就是bn=an+n/2+3/2是一个公比为3的等比数列，可以得到b1=3，bn=3^n则an=3^n-n/2-3/2...

回复

使用道具举报

返回列表发新帖

主题	0 回帖	4882万积分

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行