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如图,已知C是线段AB的中点,D是线段AC上任意一点,试比较AD.DB与AC．CB的大小

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5 | 2011-11-25 13:17:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

显然AD≤AC=CB≤DB望楼主采纳！谢谢！...

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千问 | 2011-11-25 13:17:14 | 显示全部楼层

AD+DB=AC+BC两个数和相等，当且仅当两数相等时，积最大。所以AC*CB>=AD*DB...

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千问 | 2011-11-25 13:17:14 | 显示全部楼层

AD+DB=ABAD的平方+DB的平方+2AD*DB=AB的平方AC=BC=1/2ABAD*DB=（AB的平方-AD的平方-DB的平方）/2AC*BC=1/4AB的平方AD*DB-AC*BC=（AB的平方-AD的平方-DB的平方）/2-1/4AB的平方
=1/4（2AB的平方-2AD的平方-2DB的平方-AB的...

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