（1）令m=n=0，则f(0)=2f(0),所以f(0)=0令m=－n，则f(0)=f(n)+f(-n)，即f(-n)=-f(n),所以函数f(x)是R上的奇函数。不妨设m>n,则m-n>0,所以f(m)-f(n)=f(m)+f(-n)=f(m-n)>0,所以f(x)在（-∞，+∞）上为增函数。（2）由f（1）=1可得f(2)=2f(1)=2所以f[log2（x^2-x-2）]x2,若x1-x2=a,则a>0由于函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n），则f(x1)=f(x2)+f(a），f(x1)-f(x2)=f(a)>0所以f(x)在（-∞，+∞）上为增函数。2、f[log2（x^2-x-2）]0 2x>xf(x)>0f(2x)=2f(x)>0 f(0)=f(x)+f(-x)=0所以函数f(x)是奇函数 所以当x<0f(x)<0当x<02x<xf(2x)=2f(x)<0f(2x)<f(x)2 ...
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