已知正方形ABCD，E为AB中点，F为AD中点，求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.（有图）

显示全部楼层 · 2011-11-26 14:35:41

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠A=∠CBE=90°∵E、F分别是AB，AD的中点∴△ABF≌△BCE∴∠ABF=∠BCE∵∠BCE+∠BEC=90°∴∠BEG+∠BEC=90°∴∠BGE=90°∴BF⊥CE2CD=DG延长BF，交CD的延长线于点P易证△ABF≌△DPF∴PD=AB=DC∵∠CGP=90°∴DP=DC=DG（直角三角形斜边中线等于斜边一半）...

千问 · 2011-11-26 14:35:41

证明：因为E是AB中点，F是AD中点，且ABCD是正方形，所以AF=BE，又因为角A=角ABC，AB=BC，所以三角形ABF与三角形BCE全等，所以角BEC=角AFB。又因为角ABF=角ABF，所以三角形ABF与三角形GBE相似，所以角BGE=BAF=90度，所以BF垂直于EC
（2）CD=DG.证明如下：取BC中点H，连接HG、HD。因为F...

千问 · 2011-11-26 14:35:41

(1)ab=2af角abf=30度 bc=2be 角ceb=60度所以角bge=90度所以垂直（2）角dcg 60度
角cdg小于60度所以角dgc大于60度所以cd大于dg...

千问 · 2011-11-26 14:35:41

1.abf=bce，对；2.平分cg，水落石出...