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已知f(x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对于任意的正数a,b,若a<b,怎么证出af（b）

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11 |

1 | 2011-11-26 17:56:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

令F(x)=f(x)/xF'(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2因为xf′(x)-f(x)≥0所以F'(x)>=0即F(x)是增函数,即当b>a>0时,F(b)>F(a)所以f(b)/b≥f(a)/a从而af（b）≥bf（a）...

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千问

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