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已知关于x的方程x²-4（m-1)x+3m²-2m+2k=0，对于任意有理数m均有有理根，试求k值

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查看11 | 回复2 | 2011-11-26 17:53:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
判别式需为有理数的平方delta=16(m-1)^2-4(3m^2-2m+2k)=4[4m^2-8m+4-3m^2+2m-2k]=4[m^2-6m+4-2k]=4[(m-3)^2-5-2k]要对任意有理数m都能开平方，则其为m的完全平方式：因此有：5+2k=0, 即k=-2.5...
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千问 | 2011-11-26 17:53:17 | 显示全部楼层
x2-4（m-1)x+3m2-2m+2k=0∵ 对于任意有理数m均有有理根∴ △能开平方即 16(m-1)2 -4(3m2-2m+2k) 可开方
(m-3)2-2k-5 ∴ -2k-5=0k =-5/2...
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