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已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，弦BC=弦BD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC，若⊙O的半径

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1 | 2011-11-29 21:01:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）证明：∵直径AB平分弦CD，∴AB⊥CD（2分）∵CD∥BF，∴AB⊥BF（3分）∴BF是⊙O的切线；（4分）（2）解：解法一：连接AC，∵AB是⊙O的直径，∴AB=5×2=10，∠BCA=90°又∵AB⊥CD，∴弧BC=弧BD，∴∠BAC=∠BAF=∠BCD=38°（6分）在Rt△ABF中， tan∠BAF=BFAB，BF=AB×tan∠BAF=10×tan38°≈7.8（8分）在Rt△ABC中， sin∠BAC=BCAB，∴BC=AB×sin∠BAD=10×sin38°≈6.2（10分）解法二：连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴AB=5×2=10，∠BDA=90°又∵AB⊥CD...

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