已知:如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BA,CA的延长线上的点,且AD=AE,连接ED并延长到F,连接AF,CF,BE

显示全部楼层 · 2012-12-9 22:26:58

证明：（1）∵△ABC为等边三角形，且AE=AD，∴由题可知∠AED=∠ADE=∠EAD=60°∴EF∥BC，又∵EC=EF，∴△ECF为等边三角形，即∠EFC=∠EDB=60°，∴CF∥BD∴四边形BCFD为平行四边形．（2）AF=EB．在△AED中，∵AE=AD，∠EAD=60°，∴∠BAE=120°，∠EDA=60°，∴∠ADF=120°．即∠EAB=∠ADF，又由（1）知DF=BC=BA，∴△ADF≌△EAB．∴AF=EB．...

千问 · 2012-12-9 22:26:58

考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析:（1）根据定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在本题中，因为△ABC为等边三角形，AD、AE分别为CA、BA的延长线且AE=AD，所以△ADE也为等边三角形，可知EF和BC平行，又因为EC=EF，所以△ECF也为等边三角形，即CF和BD平行，来证明两组对边分别平行；（2）从...

千问 · 2012-12-9 22:26:58

你猜...