在1—300的自然数中,能同时被3,5,7除都余2的数有多少个?

显示全部楼层 · 2012-12-8 11:59:13

因为都有余数2所以这个数减去2就能被3，5，7整除设能同时被3,5,7整除的数是3*5*7X=105X所以这个数是105X+2则有300/(105X+2)=整数X=1时成立，X=2时成立，X=3时不成立所以只有2个数，分别是107，212...

千问 · 2012-12-8 11:59:13

先找出能整除的，然后再加2就行了。3,5,7最小公倍数是105，再大一点就是2倍，210，再大一点就是3倍，315，那么在1—300的自然数中,能同时被3,5,7除都余2的数有2个，107和212. 317超过300了...

千问 · 2012-12-8 11:59:13

既然这个数能同时被3,5,7除都余2，那么这个数减2就是3,5,7的公倍数。而1-298之间3,5,7的公倍数有105，210那么这个数就可以是107，212...

千问 · 2012-12-8 11:59:13

105 + 2 = 107210 + 2 = 212 共两个。...

千问 · 2012-12-8 11:59:13

107,212两个...