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首先但愿你学过高阶韦达定理以及因式分解……令Sk=x^k+y^k+z^k，因此S1=0将原式去齐次化，例如令S2=1，然后可以得到xy+yz+zx=(S1^2-S2)/2=-1/2令xyz=a，则由韦达定理x,y,z是方程t^3-1/2t-a=0…………（1）的三个根，（1）乘以t^k：t^(3+k)-1/2t^(k+1)-at^k=0，令t=x,y,z，三式相加：S(k+3)-1/2S(k+1)-aSk=0…………（2）（k为自然数）【其实就是牛顿公式】在（2）中，令k=1,2,4,并且注意到S3=x^3+y^3+z^3=3xyz=3a(注意x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-... |
