鸡兔同笼问题

显示全部楼层 · 2012-12-8 13:55:53

可以设方程吗？用三元一次方程组最简单设羊x只，狗y只，鹅z只，x+y+z=94x+4y+2z=283x+y=11解方程组，得，x=3，y=2，z=4 用一元一次方程设羊x只，则狗=11-3x，鹅=9-x-（11-3x）=2x-2利用腿数列方程，4x+4(11-3x)+2(2x-2)=28x=3则狗=11-3x=2，鹅=2x-2=4 不用方程全按4条腿考虑，9个头，腿数应为9×4=36而与实际差值就差在鹅的腿数上，所以，鹅的数量=(36-28)/(4-2)=4只，全按3个铃铛考虑，羊和狗5个头，铃铛数应为5×3=15而与实际差值就差在狗的铃铛数上，所以，狗的数量=（15-11）/...

千问 · 2012-12-8 13:55:53

利用腿求鹅(9×4-28)÷(4-2)=4只山羊与狗一共9-4=5只再利用铃铛求山羊与狗山羊:(11-5×1)÷(3-1)=3只狗:5-3=2只...

千问 · 2012-12-8 13:55:53

设羊x 只，狗y只，鹅9-x-y4x+4y+2(9-x-y)=283x+y=11解得x=3 y=2羊3只，狗2只，鹅4只...