求正交阵P，即求A的特征值向量三阶实对称阵每行元素和都等于二即A(1,1,1)T=(2,2,2)T所以A的一个特征值是2，对应的特征值向量是a1=(1,1,1)T又R(2E+A)=1，所以，2E+A有两个特征值为0，令一个是特征值是A的特征值+2即0,0,4所以A的特征值是-2,-2,2现求属于-2的特征向量，设为a=(x1,x2,x3)T由于A是实对称矩阵，属于不同特征值的特征向量正交所以(a1,a)=0即x1+x2+x3=0写成同解方程组即x1=-x2-x3x2=x2x3=
x3所以a2=(-1,1,0)T，a3=(-1,0,1)T是属于特征值-2的两个线性无... |
