已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，AD=AC，AF平分∠CAE,交CE于点F 求证：FD平行CB

11 |

∵∠ACB=90°CE⊥AB，即∠CEB=90°∴∠ACE+∠BCE=90°∠B+∠BCE=90°∴∠ACE=∠ACF=∠B∵AF平分∠CAE∴∠CAF=∠EAF=∠DAF∵AF=AF，AC=AD∴△ACF≌△ADF(SAS)∴∠ACF=∠ADF∴∠ADF=∠B∴FD∥CB...

千问 | 2012-12-8 17:29:27 | 显示全部楼层

∵AE平分∠CADAD=AC，AF=AF∴△ADF≌△ACF(SAS)∴∠ADF=∠ACF∵∠ACB=90°，CE⊥AB∴∠ACF=∠B(都是∠BCF的余角)∴∠ADF=∠B∴FD∥BC(同位角相等)这是不作辅助线的方法延长DF交AC于G可证明DG⊥AC...

主题	0 回帖	4882万积分

Rank: 8 Rank: 8

热门排行