组合数学置换群等价类

显示全部楼层 · 2012-12-14 18:38:28

你看看我的理解哈.对于一个给出的k元子集A={a1,a2...ak}若通过sigma变换后得到子集B={b1,b2...bs}.对于B的元素个数，显然有s=k。因为置换把A中不同元素对应到B中的不同元素。显然置换在这里是一种同构映射。这表明等价类中的元素必定是含有相同元素个数的子集。在此我又要说明，任何两个子集数相同的集合A，B( 其中A，B属于D。)必然是等价的。如果A与B的交为空集，那么令σ：D ——>D为：当ai属于A时，
σ(ai)=bi.bi属于B当ai不属于A,B时：σ(ai)=ai.显然，这是一个置换。并且满足所给的条件。当A与B交集非空时，记交集为C,则：σ：D ——>D为：当a...

千问 · 2012-12-14 18:38:28

我觉得他是说sigma(A) 和 B的交集里有i个元素，然后那个c2是怎么定义的我不知道。不过一眼看上去，这个不就是n个等价类么。如果A和B的元素个数一样多，那他们就等价，直接找一个sigma把A映成B就行了。元素个数不一样多就不等价。不知道我这么想哪错了。...

组合数学 置换群 等价类

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