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如图，BD是△ABC的角平分线，∠A＝60°，2AD+CD=AB 判断∠ABC的度数并说明理由．

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查看11 | 回复1 | 2012-12-8 19:52:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：在AC的延长线上取点E，使CE＝AD∵AE＝AD+CD+CE，CE＝AD∴AE＝2AD+CD∵AB＝2AD+CD∴AE＝AB∵∠A＝60∴等边△ABE∴AB＝EB，∠E＝∠A＝∠ABE＝60∴△ABD≌△EBC（SAS）∴∠EBC＝∠ABD∵BD平分∠ABC∴∠ABC＝2∠ABD∴∠ABE＝∠ABC+∠EBC＝3∠ABD∴3∠ABD＝60∴∠ABD＝20∴∠ABC＝2∠ABD＝40° 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...
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