求两动直线交点轨迹

显示全部楼层 · 2012-12-8 21:06:05

设L1方程y=k1(x+2)
L2方程y=k2(x-2) 当x=0时y=2k1
y=-2k2则y轴上截距乘积为-4k1k2=3
∴k1k2=-3/4又设L1 L2相交点（x0,y0)则分别有y0=k1(x0+2) y0=k2(x0-2)两式两边分别相乘的y02=k1k2(x02-4）=-3/4（x02-4）整理的点P的轨迹方程3/4*x2+y2=1...

千问 · 2012-12-8 21:06:05

根据题意设L1,L2在y轴上的结距分别为t,3/t，t≠0那么L1:x/(-2)+y/t=1①
L2:x/2+ty/3=1
② 设P(x,y),则P点坐标是方程组的解
①==> y/t=1+x/2③
②==>ty/3=1-x/2 ④
③④两式相乘消去t得：x&#17...