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设函数f(x)在【1,2】上连续,在(1,2)内导,且f(1)=f(2)=0,则存在一点x属于(1,2),使得f'(x)=f(x)/x

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1 | 2012-12-9 13:34:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

证：设g(x)=f(x)/x，则g(x)在【1,2】上连续,在(1,2)内导,则g(1)=f(1)=1，g(2)=2f(2)=0由中值定理知：存在实数a∈（1,2）使得 g '(x)=0即 [xf '(x)-f(x)]/x2=0 得 f '(x)=f(x)/x证毕。...

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