在锐角三角形ABC中，BC=5，sinA=五分之四

显示全部楼层 · 2012-12-10 00:48:12

(1)连接BO并延长至A’，BA‘为圆O的直径∠A=∠A'（同弧所对圆周角相等）直角⊿BA'C的∠C=90o直径BA'=BC/SinA=5/(4/5)=25/4(2)连接BI并延长至O，BO⊥AC, IO=BO/3，BA=5BO=AB*SinA=5*4/5=4
IO=4/3AO=(AB^2-BO^2)^(1/2)=(5^2-4^2)^(1/2)=3AI=(IO^2+AO^2)^(1/2)=97^(1/2)/3...

千问 · 2012-12-10 00:48:12

由正弦定理BC/sinA=2R 所以R=25/8sinB=sin(A+C)=sin2A由正弦定理可以求出AC BI与AC垂直平分（等腰三角形）AI=AC/2/COS(A/2)...